120. 三角形最小路径和
给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
例如,给定三角形:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
说明:
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/triangle
思路
从底部往上动态规划,每个值只能从下方或者右下方选择最小的值 加上 当前值,如此,dp[0][0]
即为答案
class Solution {
public:
int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
vector<int> dp(triangle.back());//最后一行(底部三角形)赋值给dp
for(int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i --)//从倒数第二行开始动态规划
for(int j = 0; j <= i; j ++)//每一列从最左边开始(0)到行的末尾
dp[j] = min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle[i][j];
//(利用滚动数组思想)当前这行的值来源于下一行可达位置的最小值 加上 当前值
return dp[0];//最顶端自然就是答案
}
};