120. 三角形最小路径和

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如,给定三角形:

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

说明:

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/triangle

思路

从底部往上动态规划,每个值只能从下方或者右下方选择最小的值 加上 当前值,如此,dp[0][0]即为答案

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<int> dp(triangle.back());//最后一行(底部三角形)赋值给dp
        for(int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i --)//从倒数第二行开始动态规划
            for(int j = 0; j <= i; j ++)//每一列从最左边开始(0)到行的末尾
                dp[j] = min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle[i][j];
        //(利用滚动数组思想)当前这行的值来源于下一行可达位置的最小值 加上 当前值
        return dp[0];//最顶端自然就是答案
    }
};
最后修改:2020 年 07 月 14 日 10 : 04 AM
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